Вопрос на самом деле не такой сложный. О неевклидовой, то есть тригонометрии Лобачевского (почему я и поместил его портрет в качестве подсказки) упоминается в средней школе. Также этот предмет изучается на 1 курсе технических ВУЗов.
На практике сферическая тригонометрия используется при расчётах места судна по Солнцу и звёздам.
А двухугольник — два меридиана, например. То есть две параллельные прямые на сфере, пересекающиеся в двух точках.
Journal information